Параллельное соединение индуктивностей

3.3. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Пусть две индуктивно связанные катушки с параметрами и Mсоединены параллельно (рис. 3.5). Оба вида соединения будем рассматривать одновременно. Согласное соединение получается при подключении к одному и тому же узлу одноименных зажимов, встречное - разноименных.
Первый случай отмечен на схеме звездочками, второй - точками. Запишем уравнения Кирхгофа для рассматриваемой цепи и решая их, получим выражения, определяющие токи:

Image5498.gif (2299 bytes)
Рис. 3.5. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

.
    В этих уравнениях , , .
    Входное комплексное сопротивление цепи равно отношению напряжения к току на ее зажимах:
.
    При отсутствии магнитной связи между катушками, полагая , получаем известную формулу для определения общего сопротивления двух параллельных ветвей:

Во всех приведенных выражениях у слагаемых с двойным знаком верхний знак
относится к согласному соединению, нижний к встречному.
На рис. 3.6 представлены векторные диаграммы рассматриваемой цепи при согласном (а) и встречном (б) соединениях катушек. При построении векторы и проводятся перпендикулярно току , а векторы и перпендикулярно току . При согласном соединении напряжения взаимной индукции опережают соответствующие токи, при встречном отстают от них.

а)

б)

Рис. 3.6. Векторные диаграммы для параллельного соединения индуктивно связанных элементов